| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): koma (김_민_준) 날 짜 (Date): 2003년 3월 4일 화요일 오전 10시 08분 24초 제 목(Title): Re: [Q]필터 잘아시는분 제가 이해한 상황을 일단 정리하면, - 뭔지 모르지만 f(t)가 있습니다. - 그런데, 우리가 알 수 있는 것은 |F(w)|뿐입니다. - 여기서 다시 f(t)를 유추하고 싶습니다. 문제가 이건가요 ? 문제가 이거라면, 일반적인 답은 "없다"입니다. 뭔지 모르지만 다른 정보가 더 있어야합니다. phase면 좋겠지만, 안 된다면 시스템 특성이라도. 그리고, 두번째로 - |F(w)|를 역푸리에변환을 했더니 스파이크가 생겼다. - 그 이유는 위상 정보가 없기 때문이다. 솔직히 이 말은 저는 이해할 수 없는 말입니다. |F(w)|를 역푸리에변환을 하면, 당연히 f(t)는 나오지 않습니다. 그냥 |F(w)|를 역푸리에변환해서 나오는 무엇인가가 나올뿐이죠. f(t)라는 것을 생각하지마시고, 그냥 임의의 time series(단지, 값이 항상 0보다 같거나 큰)를 역푸리에변환한 것이라고 생각하십시오. 임의의 time series를 역푸리에변환을 할 대, time series의 값이 양수라는 이유만으로 스파이크가 나오지 않습니다. 그 대신, 스파이크가 나올 수 있는 상황 하나를 말씀드리면, 변환하고자하는 |F(w)|의 양쪽 끝값(시작값, 끝값)을 비교해 보십시오. 두 값이 차이가 크다면 스파이크가 나옵니다. 이 때 스파이크가 나오는 문제를 해결하는 방법은 적절한 윈도우를 사용하는 것입니다. 특별한 경우가 아니라면, 코사인만 뒤집어 씌워도 될 수 있습니다. 그러나, 현재 고려하시고 있는 문제의 경우 느낌상 TFA(Time Frequency Analysis)를 하고 계신 것 같은데, 푸리에 변환을 하는 구간의 크기, sampling rate의 결정을 매우 신중히 하셔야 하고, 경우에 따라서는 윈도우의 선택도 중요한 문제가 될 수 있습니다. 물론 윈도우를 씌우면 데이터가 왜곡됩니다. 그렇지만, |F(w)| 값 또한 이미 푸리에변환 시 생기는 에러에 오염되어 있습니다. 따라서, 역푸리에변환해서 얻은 값이 윈도우 때문에 왜곡된 값인지 원래 모습을 되찾은 것인지는 쉽게 말할 수 있는 성질의 것이 아닙니다. 꼬마 :) |