| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): Gamja (감자) 날 짜 (Date): 2001년 6월 16일 토요일 오전 12시 14분 51초 제 목(Title): Re: 질문--density thichness ? 그와 비슷한 것으로 선밀도(kg/m)라는 것도 사용합니다. 기타줄을 예로 선밀도가 사용되는 경우를 간단히 말씀드리겠습니다. 기타줄의 음을 결정하는 요소들은 길이, 장력, 그리고 "선밀도"가 있습니다. 기타줄의 음은 다음의 식으로 주어지죠 pi w = ----(T/p)^(1/2) L w : 주파수 (rad/sec) T : 기타줄의 장력 (N) L : 기타줄의 길이 (m) p : 기타줄의 선밀도 (kg/m) 즉 기타줄이 내는 소리는 줄이 길수록, 또 줄이 무거운 재료로 만들어져 있을수록 낮아지고, 팽팽하게 당겨져 있을수록 높아지게 된다는 뜻입니다. 일상적인 경험과 일치하지요? 이런 식을 유도할 때 기타줄은 굵기는 없이 길이와 무게(즉 선밀도)만 존재한다고 가정을 하게 됩니다. 실제로도 무지 두꺼운 선이 아니라면 가벼운 재료로 두껍게 만든 선과 무거운 재료로 가늘게 만든 선의 소리는 같습니다. (음색까지는 모르겠습니다. 저는 주파수에 대해서만 말씀드립니다.) 엄밀하게 말하자면 기타줄의 단면적과 길이를 곱해서 부피를 구하고 거기에 재료의 밀도를 곱해서 질량을 구하는 과정을 거쳐야 하겠지만, 기타줄의 굵기(즉 단면적)는 소리에 별 영향이 없으므로 무시하고 편의상 질량이 선 위에 모여있다고 가정해 버리는 것이지요. 위의 설명을 북의 막에 대입을 하면 말씀하신 "밀도두께"의 쓰임을 이해하실 수 있을 겁니다. 북의 막도 팽팽하게 당겨진 정도와 "단위면적당"의 무게가 중요하지 두께가 중요한 것은 아니거든요. 그래서 (면적x두께x밀도) 대신에 (면적x면밀도)로 편하게 다루게 되죠. 사족 1. 그런데 "밀도두께(density thickness)"라는 용어를 어디서 보셨나요? 저는 기계과에서 진동제어를 전공했는데 저희쪽 책에서는 선밀도(mass per unit length), 면밀도(mass per unit area)라고 하거든요. 사족 2. 아는게 이것밖에 없어서 제 전공에만 비추어 설명했습니다. 용어가 다른 걸로 봐서 질문하신 분의 관심이 진동쪽이 아닐 수도 있겠군요. 혹시 진동에 관련된 문제라면 학부수준의 진동공학 교재에서 선(string)의 진동이나 막(membrane)의 진동 부분을 참고하시면 선/면밀도의 개념을 이해하실 수 있을 겁니다. |