| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): diploid (____2n) 날 짜 (Date): 2001년 6월 8일 금요일 오전 10시 42분 45초 제 목(Title): Re: Correlation에 관한 질문입니다. 심심� 첫번째 사건을 Y_1 이라고 하고 두번째 사건을 Y_2라고 합시다. 그러면 Y_1 = X_1 + X_2 + .... + X_9 + X_10 Y_2 = X_1 + X_2 + .... + X_9 + Z_10 이 되겠죠. (10개의 주사위중에 하나만 다시 던진가고 할때) 여기서 각각의 X_i와 X_10, Z_10은 서로 독립이므로 다음이 성립합니다. E(X_i*X_j) = E(X_i) * E(X_j) 각각 X_i는 주사위를 던져서 나오는 눈의 수이니까 E(X_i) = 7/2 Var(X_i) = E(X_i ^2) - E(X_i)^2 = 35/12 (이 수치는 별로 중요하지 않읍니다. analytic하게 계산이 되니깐요) corr(Y_1, Y_2) := Cov(Y_1, Y_2) / (sqrt(Var(Y_1))sqrt(Var(Y_2)) 로 정의 되어 있으고 Cov(Y_1, Y_2) = E(Y_1 * Y_2) - E(Y_1)*E(Y_2) 이니까.. Y_1, Y_2를 X_i로 대치 시켜서 계산하면 됩니다.. 주사위를 하나만 던지는 경우는 Corr = 0.9가 나오는군요... 두개를 던질때는 아마 0.8이 나올겁니다. 아참...위에서 Var(Y_1) = Var(X_1) + .. Var(X_10) = 10*Var(X_1) 이렇게 계산됩니다.. |