| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): upapa (늑대) 날 짜 (Date): 2000년 10월 31일 화요일 오후 03시 19분 34초 제 목(Title): Re: [질문] 적분입니다. 우선 피적분 함수가 양함수라는 것을 이용해서 적분구간을 -\infty에서 \infty로 확장을 한 후 삼각함수를 오일러 공식을 이용해서 복소수의 지수함수로 모두 고칩니다. 그런 후에 복소 함수의 Residue정리를 사용해야 되는데 문제는 지금 피적분 함수에 눈에 보이는 pole이 없는게 계산을 어렵게 하고 있죠. pole이 없는데도 적분의 값이 0이 되지 않는것은 contour 적분을 할때 하나의 반원만으로는 충분하지 않기 때문입니다. 지수의 부호에 따라서 서로 다른 두개의 반원을 따로 고려를 해야 되고 이와 같은 방법으로 피적분함수를 구분하면 원점에 특이점이 나타나서 적분에 기여하게 됩니다. 계산은 옆에 연습장에 해보니깐 조금 길군요. 비슷하면서도 쉬운 문제가 \int_0^\infty \frac{sin(ax)}{x} dx 가 있는데 같은 방법으로 계산을 한번 해보세요. |