| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): upapa (늑대) 날 짜 (Date): 2000년 8월 30일 수요일 오후 08시 36분 45초 제 목(Title): Re: 도데체 그네의 원리가 뭡니까? 1. 그네 그네가 정점에 도달하여 속도가 정지한 상태를 생각하면 위치에너지만 가지게 되죠. 그네가 시간에 따라서 진폭이 커지게 되면 정점에 도달하였을때 위치에너지가 증가하게 됩니다. 물론 가장 낮은점에서는 속도에너지가 시간에 따라서 증가할것이고요. 문제는 아마도 이 에너지가 어떻게 증가를 하느냐의 문제겠죠. 그리도 당연히 역학적 에너지만으로는 에너지 보존이 안될것이고... 그네의 원리는 보통 parametric resonance 라고 이야기를 하죠. 말은 그런데 이게 무언가가 좀 어려운것 같은데... 한글 용어는 무엇인지 모르겠고, 수학적인 이론은 상미분방정식의 Floquet theorem으로 정리가 되어있고 프로토타입으로는 Matieu equation입니다. (spell이 아마도 정확하지 않을것 같군요..오래되어서..) 간단한 그네를 모델링을 하면 이 미분방정식이 나타나게 됩니다. 이론은 복잡하지 않지만 말로하면 계가 주기적으로 바뀌면 일정 주파수에서 공진현상이 일어난다는 거죠... 일상의 그네에서 주기적으로 계의 변화는 관성모멘트이겠죠.. 2. 적분 앞의 분들이 좋은 답을 많이 주었고요..마지막에 수학과생의 질문만 언급을 하면.. 적분이 바뀌기 위해서는 균등수렴이 있어야 되죠.. 그래서 Re a > 0 의 조건이 부과 되는데... 그 다음식에서 Re a = 0 인 -I 와 I 를 대입하는게 지금 문제가 된다고 지적을 하신것 같군요.. 이럴때에는 복소수의 analytic continuation을 사용하면 됩니다. 근데 이때에도 필요한것은 원래의 적분이 값은 모르지만 적분가능하다는 사실은 사용을 해야되죠... 주어진 피적분함수가 리만적분의미로서 적분가능하다는것은 고급해석학 실력이니깐 받아들이도록하죠... 참고로...이함수는 르베크적분의미로는 적분이 안됩니다... 물론 이런것이야 수학과생이면 누구나 알고 있겠죠... P.S. 컴이 고장이 나서.......M$사의 telnet을 사용하는데... 욕이 무진장 나오는군요... |