| [ KAIST ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (jisaac) <radcon8.kaist.ac> 날 짜 (Date): 2000년 8월 11일 금요일 오전 01시 37분 29초 제 목(Title): [질문] 수학문제 간단하게 질문하겠습니다. " 행렬 A,B가 정방행렬일 때, AB의 eigenvalue와 BA의 eigenvalue가 같다." 위 명제가 맞습니까? 얼른 봐도 이런 정리는 본적이 없는 것 같은데.... 사실 말도 안 되는 것 같지만, 몇 가지 경우에 대해 벤치마킹을 한 결과 상당히 개연성이 있다고 생각됩니다. [참고] 사실 위 명제의 원래 형태는 다음과 같았습니다. 제 생각에는 위 명제와 지금 설명하려는 명제가 동일한 것 같습니다. "행렬 A,B가 정방행렬일 때, AB+cI (c는 상수)가 nonsingular라면, BA+cI도 nonsingular이다." |