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[ KAIST ] in KIDS
글 쓴 이(By): Gatsbi (궁금이)
날 짜 (Date): 2000년 8월  6일 일요일 오전 10시 06분 34초
제 목(Title): Re: [Q] matrix square root 구하는 법

 jjhoon님의 질문에 보충답변 드립니다.

 A^2 = B, 단 A, B는 정방행렬.

 위의 문제를 아래와 같이 SVD(특이치 분해)합니다.

 B = USR
 여기서, S = diagonal(Singualr value)
 U*R = R*U = I ....................(1)

 위와 같이 특이치 분해를 하면, 원하는 해인 A는 아래와 같이 됩니다.
 
 A = US'R
 여기서, S' = diagonal(sqrt(SV))....(2)

 확인 작업 :
 A*A = US'R*US'R = US'*I*S'*R = USR = B
                 (1)         (2) 사용

 위와 같은 원리로,
 A^3 = B 와 같은 것도 쉽게 풀 수 있습니다.
 SVD 쏘스코드는 numerical recipes in C 등을 참조하세요.
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 ^ 진리는 단순하고 진실은 소박하다.         |.-o|                  ^
 ^                                        ㄴ[ L ]ㄱ      궁금이    ^      
 ^                                           (~)                   ^         
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