| [ Fun ] in KIDS 글 쓴 이(By): seody (HL0Romeo) 날 짜 (Date): 1993년08월01일(일) 17시09분47초 KDT 제 목(Title): [A] 환상님의 수학문제. 피보나치 수열은 3의배수인 n 에 한해서 F(n)가 짝수가 됩니다. 가장 작은 자연수를 찾는다고 가정했음. 1번 경우.. F(p-1) + F(p) = F(p+1) kp + F(p) = F(p+1) 이라고 하고. 홀 짝 홀 짝 짝 짝 짝 홀 홀 경우는 나올 수 없음. 유일하게 나올 수 있는 경우가 홀 홀 짝. 그럼 p+1 이 3의 배수여야 합니다. 그럼 p = 2 (mod 3) 그리고 k는 홀수임. p = 3l + 2 라하면 kp = 3kl + 2k l도 홀수이다라는 걸 알 수 있지요. � l=3 대입하면 p = 11. 그럼 F(10)=55 이므로 55/11=5. 2번 경우도 비슷하게 풀면 q=17 일 때 F(18)/q = 2584/17 = 152. 3번경우 그자리에서 답이 보이는데.. r = 7 일 □ (F(7) + 1) / r = 14/7 = 2 r = 11 일 때 (F(11) - 1) / r = 88/11 = 8 |