| [ anonymous ] in KIDS 글 쓴 이(By): 아무개 (Who Knows ?) 날 짜 (Date): 2002년 8월 30일 금요일 오후 08시 39분 27초 제 목(Title): Re: 고민 상담 ㅠ_ㅠ >돈이 없어서 머리를 안 깎고 개기고 있자니 샴푸값이 많이 나가네요 >어떡해야하나요?? ㅠ_ㅠ cost 를 최소화하는 optimal solution 을 찾아봅시다. 1. 원글 쓴 사람은 한번 이발을 하면 머리카락평균길이가 d 인 상태가 된다. 2. 한번 이발을 하고 나서 N 일 지난후에 다시 이발을 한다. 3. 한번 이발하는데 드는 돈은 Q 이다. 4. 하루에 평균 s 만큼 머리카락이 자란다. 5. 머리 감을 때, 머리카락의 평균 길이에 비례해서 샴푸가 많이 들고, 따라서 샴푸값이 많이 든다. --> 이발한 첫날부터 N days 가 지나기 전까지 매일 밤 머리길이를 구해보면 d , d+s , d+2s , ... , d + (N-1)s 머리카락 길이가 L 일 때 머리를 감기 위해 드는 샴푸비용이 aL 라고 하자. ( a 는 비례상수. 원글 쓴 분이 알아서 잡아보시길..) N day 동안에 들어간 총 비용은, Cost = a N d + a s N (N-1)/2 + Q 하루에 들어간 돈을 구하면 Cost_per_day = a d + a s (N-1)/2 + Q/N N 이 얼마일 때 Cost_per_day 가 최소이냐를 구하면 되니깐.. Cst_per_day 를 N 으로 미분해서 0 되는 N 을 잡자. d(Cost_per_day)/dN = a s/2 - Q/N^2 구하고자 하는 N 값은 N = sqrt [ 2Q/as ] 정수로 안 떨어질 테니.. 적당히 가까운 값 잡으시길.. 위에서 구한 N 날만에 한번씩 이발을 하시면 되겠죠.. |